Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛОВ УПРОЩАЕМ Упростите выражение 2(t+2)^2-(t-2)^2+(2-t)(2+t) PS ^-это означает в квадрате Выберите получившееся выражения 2t^+12t+4 -12t+2 12t+8 t^2+4 Найдите его значение при t= 1/6 PS /-это означает дробь

Answer 1

2(t+2)^2-(t-2)^2+(2-t)(2+t)=2t^2+8+8t-t^2-4+4t+4-t^2=
=12t+8
ответ 3.
12*1/6+8=2+8=10

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых.

Данное выражение: 2(t+2)^2-(t-2)^2+(2-t)(2+t)

Раскрытие скобок:

2(t+2)^2 = 2(t^2 + 4t + 4) (t-2)^2 = (t^2 - 4t + 4) (2-t)(2+t) = (4 - t^2)

Упрощение:

2(t+2)^2 - (t-2)^2 + (2-t)(2+t) = 2(t^2 + 4t + 4) - (t^2 - 4t + 4) + (4 - t^2)

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

2t^2 + 8t + 8 - t^2 + 4t - 4 + 4 - t^2

Теперь сокращаем подобные слагаемые:

2t^2 - t^2 - t^2 + 8t + 4t + 4 + 4 - 4

Получаем окончательное упрощенное выражение:

2t^2 - t^2 - t^2 + 12t + 8

Теперь найдем значение данного выражения при t = 1/6. Для этого подставим значение t вместо переменной:

2(1/6)^2 - (1/6)^2 - (1/6)^2 + 12(1/6) + 8

Вычислим значения и приведем к общему знаменателю:

2(1/36) - (1/36) - (1/36) + 12/6 + 8

1/18 - 1/36 - 1/36 + 2 + 8

Сокращаем дроби:

2/36 - 1/36 - 1/36 + 2 + 8

1/18 - 1/36 - 1/36 + 10

Складываем и вычитаем дроби:

1/18 - 1/36 - 1/36 + 10 = 4/72 - 2/72 - 2/72 + 10

1/18 - 4/72 + 10 = 1/18 - 1/18 + 10

0 + 10 = 10

Таким образом, при t = 1/6, значение данного выражения равно 10.