Question

Найдите наименьшие натуральные решения уравнения 6x = 7y.

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x=7} \atop {y=6}} \right.$

Объяснение:

$6x=7y\\ \frac{6}{7} =\frac{y}{x}$

Answer 2

Чтобы найти наименьшие натуральные решения уравнения 6x = 7y, мы можем использовать метод, известный как "метод перебора".

Уравнение 6x = 7y говорит нам, что число x должно быть кратно 7, а число y должно быть кратно 6. Поэтому мы можем начать перебирать значения x и y, начиная с наименьших натуральных чисел, и проверять, выполняется ли уравнение для этих значений.

Заметим, что x и y должны быть положительными натуральными числами, поэтому мы начнем перебор с x = 7 и y = 6. Подставим эти значения в уравнение:

6 * 7 = 7 * 6

42 = 42

Уравнение выполняется. Таким образом, мы нашли решение x = 7 и y = 6, которое является наименьшим натуральным решением этого уравнения.

Если мы продолжим перебирать значения x и y, увеличивая их на 7 и 6 соответственно, мы сможем найти другие натуральные решения этого уравнения. Например, следующее решение будет x = 14 и y = 12.

Поэтому уравнение 6x = 7y имеет бесконечное количество натуральных решений, и мы можем находить их, увеличивая значения x и y на 7 и 6 соответственно.