Question

Как правильно решить уравнение 10/х-2 - 9/х+2 = 1/2

Answer 1

смотрите фото..................................

Answer 2

Для решения уравнения (10/x-2) - (9/x+2) = 1/2 мы можем применить следующие шаги:

Нахождение общего знаменателя

Сначала найдем общий знаменатель для выражений 10/x-2 и 9/x+2. Общим знаменателем будет произведение знаменателей, то есть (x-2)(x+2).

Умножение каждого слагаемого на общий знаменатель

Умножим каждое слагаемое уравнения на общий знаменатель (x-2)(x+2) для того, чтобы избавиться от дробей.

Уравнение примет вид:

10(x+2) - 9(x-2) = (x-2)(x+2)/2

Раскрытие скобок

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10x + 20 - 9x + 18 = (x^2 - 4)/2 x + 38 = (x^2 - 4)/2

Приведение подобных слагаемых и приведение уравнения к квадратному виду

Приведем уравнение к квадратному виду, выведя все слагаемые на одну сторону:

x^2 - 2x - 42 = 0

Решение квадратного уравнения

Далее, можем решить полученное квадратное уравнение, например, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -2, c = -42

Вычисление корней уравнения

Рассчитаем корни уравнения и получим:

x₁ = (2 + √(2^2 - 4*1*(-42))) / (2*1) = (2 + √(4 + 168)) / 2 x₂ = (2 - √(2^2 - 4*1*(-42))) / (2*1) = (2 - √(4 + 168)) / 2

Окончательный ответ

Таким образом, после вычислений мы получим два значения x₁ и x₂, которые будут являться корнями уравнения (10/x-2) - (9/x+2) = 1/2.