Question

Докажите тождество (x-3)(x^2-8x+5)-(x-8)(x^2-3x+5)=25

Answer 1

Объяснение:

(x-3)(x²-8x+5)-(x-8)(x²-3x+5)=25

x³-8x²+5x-3x²+24x-15 - x³+3x²-5x+8x²-24x+40 =25

-15+40=25

25=25 - тождество доказано.

Answer 2

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом.

Нам дано следующее тождество:

(x-3)(x^2-8x+5) - (x-8)(x^2-3x+5) = 25

Для начала, развернем скобки и упростим выражение:

x(x^2-8x+5) - 3(x^2-8x+5) - (x(x^2-3x+5) - 8(x^2-3x+5)) = 25

Теперь раскроем скобки:

x^3 - 8x^2 + 5x - 3x^2 + 24x - 15 - (x^3 - 3x^2 + 5x - 8x^2 + 24x - 40) = 25

Сгруппируем подобные члены:

x^3 - 8x^2 + 5x - 3x^2 + 24x - 15 - x^3 + 3x^2 - 5x + 8x^2 - 24x + 40 = 25

Теперь проведем сокращения:

**x^3 - x^3 - 8x^2 + 8x^2 - 3x^2 + 3x^2 + 5