Question

40 балів !!!!!!! терміново!!! Скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці х0:у = 2 - 6х^9 +7х^8 + 20х^3 х0= -1 ​

Answer 1

дивіться фото.......................................

Answer 2

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці (x0, y0), нам потрібно знати похідну цієї функції. Похідна функції визначає нахил тангенції до графіка у кожній точці.

Для даної функції у(x) = 2 - 6x^9 + 7x^8 + 20x^3, ми спочатку знайдемо похідну функції у'(x). Після цього, ми зможемо використати точку (x0, y0) для знаходження значення похідної у'(x0). Рівняння дотичної буде мати вигляд y - y0 = у'(x0)(x - x0).

Знаходження похідної функції

Для знаходження похідної функції у(x), ми застосуємо правила диференціювання для кожного доданка функції окремо. Згідно з правилами диференціювання, похідна константи буде рівна нулю, а похідна степеневої функції буде множити показник степеня на коефіцієнт перед степенем та зменшувати показник степеня на одиницю.

У нашому випадку, похідна функції у(x) буде: у'(x) = 0 - 6*9*x^(9-1) + 7*8*x^(8-1) + 20*3*x^(3-1)

Спростивши це вираз, отримаємо: у'(x) = -54x^8 + 56x^7 + 60x^2

Знаходження значення похідної у'(x0)

Тепер, ми можемо використати точку (x0, y0) = (-1, у(-1) = 2 - 6*(-1)^9 + 7*(-1)^8 + 20*(-1)^3) для знаходження значення похідної у'(x0). Підставимо x0 = -1 у вираз у'(x) і отримаємо: у'(-1) = -54*(-1)^8 + 56*(-1)^7 + 60*(-1)^2

Спростивши цей вираз, отримаємо: у'(-1) = -54 + 56 + 60

Складання рівняння дотичної

Тепер, ми можемо скласти рівняння дотичної до графіка функції у(x) у точці (x0, y0) = (-1, у(-1)). Використовуючи формулу рівняння дотичної, отримаємо: y - у(-1) = у'(-1)(x - (-1))

Спростивши це рівняння, отримаємо: y - (2 - 6*(-1)^9 + 7*(-1)^8 + 20*(-1)^3) = (у'(-1))(x + 1)

Відповідь

Отже, рівняння дотичної до графіка функції у(x) у точці (x0, y0) = (-1, у(-1)) має вигляд: y - 35 = 162(x + 1)

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на використанні правил диференціювання та підстановці значень.