Question

Упростите выражение 3/(x – 3) – (x + 15)/(x2 – 9) – 2/x.

Answer 1

Объяснение:

надеюсь я тебе помогла удачи

Answer 2

Давайте рассмотрим упрощение данного выражения по частям.

Упрощение выражения 3/(x – 3)

Для упрощения этой дроби мы можем использовать метод частичных дробей. Разложим дробь 3/(x – 3) на две части: 3/(x – 3) = A/(x – 3)

Умножим обе стороны на (x – 3), чтобы избавиться от знаменателя: 3 = A(x – 3)

Теперь подставим x = 3: 3 = A(0) A = 3

Таким образом, мы получаем: 3/(x – 3) = 3/(x – 3)

Упрощение выражения (x + 15)/(x^2 – 9)

Для упрощения этой дроби также воспользуемся методом частичных дробей: (x + 15)/(x^2 – 9) = A/(x – 3) + B/(x + 3)

Умножим обе стороны на (x^2 – 9), чтобы избавиться от знаменателя: x + 15 = A(x + 3) + B(x – 3)

Подставим x = 3: 3 + 15 = 6A A = 2

Подставим x = -3: -3 + 15 = -6B B = -2

Итак, мы получаем: (x + 15)/(x^2 – 9) = 2/(x – 3) - 2/(x + 3)

Упрощение выражения 2/x

Это выражение уже является упрощенным.

Итоговое упрощенное выражение

Подставим упрощенные дроби обратно в исходное выражение: 3/(x – 3) – (x + 15)/(x^2 – 9) – 2/x = 3/(x – 3) – 2/(x – 3) + 2/(x + 3) – 2/x = (3 - 2)/(x – 3) + 2/(x + 3) – 2/x = 1/(x – 3) + 2/(x + 3) – 2/x

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно: 1/(x – 3) + 2/(x + 3) – 2/x