Question

Знайти різницю арефметичної прогресії якщо a2=9 a5=18

Answer 1

Ответ:

d = 3

Объяснение:

Теория:

$\displaystyle a_{n+1}= a_{n}+d$

Решение:

Дано: a₂ = 9; a₅ = 18

Найти: d - ?

Решение:
a₃ = a₂+d
a₄ = a₃+d = a₂+d+d = a₂+2d
a₅ = a₄+d = a₂+2d+d = a₂+3d
$\displaystyle \left \{ {{a_{2}=9 } \atop {{a_{2}+3d=18}} \right. < = > \left \{ {{a_{2}=9 } \atop {9+3d=18}} \right. < = > \left \{ {{a_{2}=9 } \atop {3d=9|:3}} \right. < = > \left \{ {{a_{2}=9 } \atop {d=3}} \right.$

Answer 2

Для того чтобы найти разность арифметической прогрессии, нам нужно найти разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии.

Дано, что a2 = 9 и a5 = 18.

Мы знаем, что a2 = a1 + d, где d - это разность арифметической прогрессии, а a5 = a1 + 4d, так как разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии равна d, и a5 - a2 = 3d, так как разница в 3 члена.

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти разность арифметической прогрессии:

a2 = a1 + d 9 = a1 + d

a5 = a1 + 4d 18 = a1 + 4d

Теперь вычтем уравнение a2 из уравнения a5:

18 - 9 = (a1 + 4d) - (a1 + d) 9 = 3d

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 3.