Question

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо її п'ятий член дорівнює 8, а четвертий 32.​

Answer 1

Ответ:

$q=0,25$

Объяснение:

$q=\frac{b_{n+1}}{b_n} =\frac{b_5}{b_4} =\frac{8}{32} =\frac{8}{32} =\bf0,25$

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії використовуємо формулу для обчислення n-го члена прогресії:

an = a1 * r^(n-1)

Де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

За умовою завдання відомо, що п'ятий член дорівнює 8 (a5 = 8) і четвертий член дорівнює 32 (a4 = 32).

Спочатку знайдемо вираз для обчислення знаменника прогресії:

a5 = a1 * r^(5-1) 8 = a1 * r^4

a4 = a1 * r^(4-1) 32 = a1 * r^3

Тепер розділимо друге рівняння на перше:

32/8 = (a1 * r^3) / (a1 * r^4) 4 = 1/r

Таким чином, ми отримали, що знаменник прогресії r = 1/4.