Question

Решите уравнения 7x²-14=0 X²-2/3x²=0 6x²+24=0

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Решение уравнения 7x² - 14 = 0:

Для решения данного уравнения нам необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Для этого мы можем использовать методы факторизации или формулу квадратного корня.

1. Метод факторизации: Уравнение 7x² - 14 = 0 можно переписать в виде: 7(x² - 2) = 0. Затем мы можем разделить обе части уравнения на 7: x² - 2 = 0. Теперь мы можем добавить 2 к обеим сторонам: x² = 2. Наконец, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон: x = ±√2. Таким образом, решение уравнения 7x² - 14 = 0 состоит из двух значений: x = √2 и x = -√2.

2. Формула квадратного корня: Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, формула квадратного корня имеет вид: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). В нашем случае a = 7, b = 0 и c = -14. Подставляя эти значения в формулу, получаем: x = (0 ± √(0² - 4 * 7 * (-14))) / (2 * 7). Упрощая выражение, получаем: x = ±√2. Таким образом, решение уравнения 7x² - 14 = 0 также состоит из двух значений: x = √2 и x = -√2.

Решение уравнения x² - 2/3x² = 0:

Для решения этого уравнения мы можем сначала объединить подобные слагаемые на левой стороне уравнения: x² - (2/3)x² = 0. Далее, мы можем вычислить общий знаменатель у коэффициентов: x² - (2/3)x² = 0. Упрощая выражение, получаем: (1 - 2/3)x² = 0. x² - (2/3)x² = 0. (1/3)x² = 0. Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем умножить обе части на 3: 3 * (1/3)x² = 3 * 0. x² = 0. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: x = 0. Таким образом, решение уравнения x² - 2/3x² = 0 состоит из одного значения: x = 0.

Решение уравнения 6x² + 24 = 0:

Для решения данного уравнения мы можем сначала вычесть 24 из обеих сторон уравнения: 6x² + 24 - 24 = 0 - 24. 6x² = -24. Затем мы можем разделить обе части уравнения на 6: (6x²) / 6 = (-24) / 6. x² = -4. Поскольку уравнение имеет отрицательное значение справа от знака равенства, это означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел. В области комплексных чисел, решение будет x = ±√(-4). Так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, решение уравнения 6x² + 24 = 0 в области комплексных чисел будет x = ±2i, где i - мнимая единица (i = √(-1)).

Итак, решения для данных уравнений: - Уравнение 7x² - 14 = 0: x = √2 и x = -√2. - Уравнение x² - 2/3x² = 0: x = 0. - Уравнение 6x² + 24 = 0: x = ±2i.