Question

Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии, у которой х1=38, х40=72.

Answer 1

Ответ:

$S_{40}=2200$

Объяснение:

воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии $\boxed{\bf\large S_n=\frac{n*(a_1+a_n)}{2} }$.  подставляем:

$S_{40}=\frac{\not40*(38+72)}{\not2} =20*(38+72)=20*110=\bf2200$

Answer 2

Для нахождения суммы первых сорока членов арифметической прогрессии, у которой х1=38 и х40=72, нам необходимо найти разность прогрессии (d) и затем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Сначала найдем разность прогрессии (d): d = (х40 - х1) / (40 - 1) = (72 - 38) / 39 = 34 / 39 = 17 / 19

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии, можем найти сумму первых сорока членов арифметической прогрессии, используя формулу: S40 = (40 / 2) * (х1 + х40) = 20 * (38 + 72) = 20 * 110 = 2200

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии равна 2200.