Question

Яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією? А. 6;8;12;17 Б.2;4;8;16 В 3;6;24;192 Г.4;5;8;10

Answer 1

Правильна відповідь Б
Так як кожне число вдвічі збільшується

Answer 2

Щоб визначити, яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією, спробуємо знайти спільний зв'язок між їхніми членами.

А. 6; 8; 12; 17 Б. 2; 4; 8; 16 В. 3; 6; 24; 192 Г. 4; 5; 8; 10

А. 6; 8; 12; 17

Ця послідовність не є геометричною прогресією, оскільки різниця між членами послідовності не є постійною. Наприклад, різниця між першим і другим членом дорівнює 2, а між другим і третім - 4. Таким чином, немає фіксованого множника, який би множився на попередній член, щоб отримати наступний.

Б. 2; 4; 8; 16

Ця послідовність є геометричною прогресією, оскільки різниця між кожними двома сусідніми членами є постійною. У даному випадку, кожен наступний член є результатом множення попереднього члена на число 2. Наприклад, 4/2 = 2, 8/4 = 2, 16/8 = 2. Таким чином, множник у цій послідовності дорівнює 2.

В. 3; 6; 24; 192

Ця послідовність не є геометричною прогресією, оскільки різниця між кожними двома сусідніми членами не є постійною. Наприклад, різниця між першим і другим членом дорівнює 3, а між другим і третім - 4. Таким чином, немає фіксованого множника, який би множився на попередній член, щоб отримати наступний.

Г. 4; 5; 8; 10

Ця послідовність не є геометричною прогресією, оскільки різниця між кожними двома сусідніми членами не є постійною. Наприклад, різниця між першим і другим членом дорівнює 1, а між другим і третім - 3. Таким чином, немає фіксованого множника, який би множився на попередній член, щоб отримати наступний.

Отже, з поданих послідовностей лише Б. 2; 4; 8; 16 є геометричною прогресією, оскільки різниця між кожними двома сусідніми членами є постійною, а множник дорівнює 2.