Question

График функции y=x²+bx+c пересекает ось абсцисс в точке А (-2;0),а ось ординат в точке С(0;-3).Найдите b​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

у=х^2+bx+c

Рассмотрим A(-2;0)

X= - 2

y=0

0=(-2)^2+b(-2)+c

0=4-2b+c

4-2b+c=0

-2b+c= - 4

-2b= - 4-c

2b=4+c

b=2+c/2

Рассмотрим C(0;-3)

x=0

y= - 3

-3=0^2+b×0+c

-3=0+0+c

-3=c

Из двух ур - ий находим b

b=2+c/2

c= - 3

b=2+(-3) /2=7/2=2-3/2=4/2-3/2=1/2

Ответ : b=1/2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться информацией о пересечении графика функции с осями координат.

Нахождение коэффициента b

Дано, что график функции пересекает ось абсцисс в точке A(-2;0) и ось ординат в точке C(0;-3).

Пересечение с осью абсцисс означает, что значение y (или f(x)) равно 0. Таким образом, подставляя x = -2, получаем:

0 = (-2)² + (-2)b + c

Также, пересечение с осью ординат означает, что значение x равно 0. Подставляя x = 0, получаем:

-3 = 0² + 0b + c

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений b и c.

1. 0 = (-2)² + (-2)b + c 2. -3 = 0² + 0b + c

Мы можем решить второе уравнение относительно c:

c = -3

Затем подставить это значение c в первое уравнение:

0 = (-2)² + (-2)b - 3 0 = 4 - 2b - 3 2b = 1 b = 1/2

Ответ

Таким образом, мы нашли, что значение коэффициента b равно 1/2.