Question

Розв'яжіть неповне квадратне рівняння 3х²-18х=0​

Answer 1

Ответ:

0, 6

Объяснение:

винесемо спільний множник

3х(х-6)=0

ділимо дві сторони на 3

х(х-6)=0

рівняння дорівню 0 коли хоча б один з множників =0

х=0    або   х-6=0

                   х=6

Answer 2

Щоб розв'язати неповне квадратне рівняння 3х² - 18х = 0, спочатку варто викласти його у квадратному вигляді. Неповне квадратне рівняння має вигляд ax² + bx = 0, де a, b і x - це змінні, а в даному випадку a = 3, b = -18 і x - невідома змінна.

Щоб перетворити рівняння 3х² - 18х = 0 у квадратне рівняння, ми повинні додати або відняти квадратичний член, який дорівнює половині коефіцієнта b, піднесений до квадрату. У нашому випадку, половина коефіцієнта b = -18 / 2 = -9, тому ми додамо і віднімемо (-9)² = 81:

3х² - 18х + 81 - 81 = 0

Тепер ми можемо перетворити ліву частину рівняння у квадратний тричлен:

(3х - 9)² - 81 = 0

Далі, ми можемо спростити рівняння:

(3х - 9)² = 81

Тепер ми виконали перехід від неповного квадратного рівняння до повного квадратного рівняння. Щоб розв'язати його, можемо взяти квадратний корінь обох його сторін:

√((3х - 9)²) = ±√81

3х - 9 = ±9

Тепер вирішимо два випадки окремо.

1. 3х - 9 = 9: Додамо 9 до обох сторін рівняння: 3х = 18 Розділимо обидві сторони на 3: х = 6

2. 3х - 9 = -9: Додамо 9 до обох сторін рівняння: 3х = 0 Розділимо обидві сторони на 3: х = 0

Отже, розв'язками неповного квадратного рівняння 3х² - 18х = 0 є x = 6 і x = 0.