Question

Помогите даю 54 балла № 2 Округлите число до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешность: а) 34,5; б) 78,9; в) 22,45. № 3 Найдите приближённые значения числа х с недостатком и избытком, если известно, что: а) х = 16,4±0,1; б) х = -1,57±0,01.

Answer 1

Ответ:

Номер 2

а)35

б) 79

в) 22

Номер 3:

а)недостаток 16,3(округляется до 16), избыток 16,5 (округляется до 17)

б)недостаток -1,58(округляется до -1,6), избыток -1,56 (округляется до - 1,6)

Answer 2

Округление чисел и нахождение погрешностей

Для решения этой задачи нам нужно округлить числа до единицы, а затем найти их абсолютную и относительную погрешность. После этого, мы найдем приближенные значения числа с недостатком и избытком.

Округление чисел до единицы и нахождение погрешностей

а) 34,5

Чтобы округлить число 34,5 до ближайшего целого числа, мы будем смотреть на дробную часть. Поскольку дробная часть 0,5, мы округляем число до 35.

б) 78,9

Аналогично, чтобы округлить число 78,9 до ближайшего целого числа, мы смотрим на дробную часть. Поскольку дробная часть 0,9, мы округляем число до 79.

в) 22,45

Для числа 22,45 дробная часть 0,45, следовательно, мы округляем число до 22.

Нахождение абсолютной и относительной погрешности

Теперь найдем абсолютную и относительную погрешности для каждого числа.

Абсолютная погрешность вычисляется как разница между полученным округленным значением и изначальным значением.

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к изначальному значению, умноженное на 100%.

Расчет погрешностей для каждого числа

а) 34,5 - Округленное значение: 35 - Абсолютная погрешность: |34,5 - 35| = 0,5 - Относительная погрешность: (0,5 / 34,5) * 100% ≈ 1,45%

б) 78,9 - Округленное значение: 79 - Абсолютная погрешность: |78,9 - 79| = 0,1 - Относительная погрешность: (0,1 / 78,9) * 100% ≈ 0,13%

в) 22,45 - Округленное значение: 22 - Абсолютная погрешность: |22,45 - 22| = 0,45 - Относительная погрешность: (0,45 / 22,45) * 100% ≈ 2,01%

Нахождение приближенных значений с недостатком и избытком

а) x = 16,4 ± 0,1 - Приближенное значение с недостатком: 16,4 - 0,1 = 16,3 - Приближенное значение с избытком: 16,4 + 0,1 = 16,5

б) x = -1,57 ± 0,01 - Приближенное значение с недостатком: -1,57 - 0,01 = -1,58 - Приближенное значение с избытком: -1,57 + 0,01 = -1,56

Таким образом, мы округлили числа до единицы, нашли их абсолютную и относительную погрешности, а также нашли приближенные значения с недостатком и избытком для заданных чисел.