Question

биссектриса внешнего угла при вершине b треугольника abc параллельна стороне ac найди велечину угла cab если abc = 38​

Answer 1

Ответ:
Внешний угол является смежным с углом В и равен 180*-38*=142*.

Биссектриса разделила его на два равных угла 142*:2=71*.

Угол А=71*, как односторонний при параллельных прямых АС и биссектрисой и секущей АВ.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы внешнего угла треугольника.

Свойства биссектрисы внешнего угла треугольника

Биссектриса внешнего угла треугольника делит этот угол на два прилежащих друг другу угла, каждый из которых равен половине внешнего угла. При этом, если биссектриса внешнего угла параллельна одной из сторон треугольника, то она делит эту сторону пропорционально двум другим сторонам.

Решение задачи

Из условия задачи известно, что биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC. Поэтому мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что биссектриса делит сторону пропорционально двум другим сторонам.

Пусть AB = x, BC = y и AC = z. Тогда мы можем записать пропорцию:

AB/BC = AC/AB

Используя заданные значения AB = 38 и AC = z, мы можем записать:

38/y = z/38

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно y:

38 * 38 = z * y

1444 = z * y

Теперь нам нужно найти величину угла CAB. Мы можем использовать теорему синусов для треугольника ABC:

sin(CAB) = BC/AC

Так как BC = y и AC = z, мы можем записать:

sin(CAB) = y/z

Теперь мы можем найти значение sin(CAB) и затем найти угол CAB, используя обратную функцию синуса (sin^(-1)):

CAB = sin^(-1)(y/z)

Таким образом, чтобы найти величину угла CAB, нам нужно решить систему уравнений:

1444 = z * y

CAB = sin^(-1)(y/z)

Округлив ответ до нужной точности, мы можем найти величину угла CAB.