Question

X^2- y^2=52 x+y=26 решить систему ​

Answer 1

Ответ:

х=

Объяснение:

ответ на это вопрос х=26

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. В первом уравнении у нас есть выражение "x^2 - y^2". Мы можем заменить это выражение на "52" с помощью второго уравнения. Подставим значение выражения "x^2 - y^2" во второе уравнение: (x^2 - y^2) + x + y = 26

2. Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной. Мы можем решить его: x^2 - y^2 + x + y = 26 => x^2 + x - y^2 + y = 26 => x^2 + x + y - y^2 = 26

3. У нас также есть первое уравнение, в котором выражение "x^2 - y^2" заменено на "52": 52 + x + y = 26

4. Теперь у нас есть два уравнения с одной переменной (x и y). Мы можем решить их вместе: x^2 + x + y - y^2 = 26 52 + x + y = 26

Решим первое уравнение относительно x: x^2 + x + y - y^2 = 26 x^2 + x = 26 - y + y^2 x^2 + x = y^2 - y + 26

Решим второе уравнение относительно x: 52 + x + y = 26 x = 26 - y - 52 x = -26 - y

Теперь мы можем приравнять два полученных выражения и решить уравнение относительно y: y^2 - y + 26 = -26 - y y^2 - y + y = -26 - 26 - y y^2 - 2y + 52 = 0

5. Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение относительно y: y^2 - 2y + 52 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного корня, факторизации или формулы квадратного уравнения.

Метод сложения/вычитания:

1. У нас есть два уравнения: x^2 - y^2 = 52 x + y = 26

2. Мы можем сложить или вычесть эти уравнения, чтобы устранить одну из переменных.

Давайте сложим два уравнения: (x^2 - y^2) + (x + y) = 52 + 26

Это даст нам: x^2 + x - y^2 + y = 78

3. Теперь у нас есть одно уравнение только с одной переменной (x). Мы можем решить его: x^2 + x - y^2 + y = 78

4. Мы также можем выразить одну переменную через другую, используя одно из уравнений. Давайте выразим x через y из второго уравнения: x = 26 - y

5. Заменим x в первом уравнении на выражение 26 - y: (26 - y)^2 - y^2 = 52 (26 - y)(26 - y) - y^2 = 52 (26 - y)(26 - y) = 52 + y^2

6. Теперь у нас есть квадратное уравнение только с одной переменной (y). Мы можем решить его.

Решив это уравнение, мы найдем значения y. Затем мы можем использовать эти значения, чтобы найти соответствующие значения x, подставив их в любое из исходных уравнений.

Оба метода приведут к решению системы уравнений.