Question

Знайти пару цлих чисел (х, у), які є розв'язком рівняння: 9х +5у = -1пжжпжп​

Answer 1

Ответ:

(1;-2)

Объяснение:

9x+5y= -1

Значит 9x>5y

Первые значения (1;-2), подставим

9*1+5*(-2)=9-10= -1

Пара подходит

Answer 2

Пошук розв'язку рівняння 9x + 5y = -1

Щоб знайти пару цілих чисел (x, y), які є розв'язком даного рівняння, ми можемо скористатися алгоритмом пошуку цілих розв'язків лінійного діофантового рівняння.

Загальний підхід:

1. Знаходження часткового розв'язку: Спочатку знаходимо один частковий розв'язок (x₀, y₀), наприклад, шляхом підстановки різних цілих значень для x та y. 2. Знаходження загального розв'язку: Після знаходження часткового розв'язку, ми можемо знайти загальний розв'язок, використовуючи формулу загального розв'язку лінійного діофантового рівняння.

Знаходження часткового розв'язку:

Давайте спробуємо знайти частковий розв'язок, підставляючи різні цілі значення для x та y.

Якщо підставити x = 1, то рівняння виглядає наступним чином: 9*1 + 5y = -1, звідки отримаємо 5y = -10, або y = -2.

Таким чином, один частковий розв'язок (x₀, y₀) - це (1, -2).

Знаходження загального розв'язку:

Після знаходження часткового розв'язку, ми можемо знайти загальний розв'язок за допомогою формули:

x = x₀ + (5/gcd(9, 5)) * t y = y₀ - (9/gcd(9, 5)) * t

де gcd(a, b) - це найбільший спільний дільник чисел a та b, а t - це параметр, що приймає цілі значення.

Таким чином, загальний розв'язок буде виглядати як (x, y) = (1 + 5t, -2 - 9t), де t - це ціле число.

Таким чином, пари цілих чисел (x, y), які є розв'язками рівняння 9x + 5y = -1, будуть мати вигляд (1 + 5t, -2 - 9t), де t - ціле число.

Надіюся, цей розбір буде корисним! Якщо у вас є ще питання або потреба в додатковій допомозі, будь ласка, дайте знати.