Question

Найди корни уровнения (4х-12)*(х+8)=0

Answer 1

Ответ:

X1 = 3

X2 = -8

решение на фото

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения (4x-12)*(x+8) = 0, нужно решить уравнение, приравняв его к нулю и разложив выражение на множители.

Разложение на множители

Для того чтобы разложить выражение (4x-12)*(x+8) на множители, можно использовать метод раскрытия скобок или метод группировки.

Метод раскрытия скобок: (4x-12)*(x+8) = 4x^2 + 32x - 12x - 96 = 4x^2 + 20x - 96

Метод группировки: (4x-12)*(x+8) = 4x*(x+8) - 12*(x+8) = 4x^2 + 32x - 12x - 96 = 4x^2 + 20x - 96

Теперь у нас есть разложенное выражение: 4x^2 + 20x - 96.

Решение уравнения

Чтобы решить уравнение 4x^2 + 20x - 96 = 0, можно воспользоваться различными методами, такими как факторизация, использование формулы дискриминанта или методом завершения квадратного трехчлена.

1. Факторизация: Попробуем найти такие значения x, при которых каждый множитель равен нулю: 4x^2 + 20x - 96 = 0

(4x - 12)(x + 8) = 0

Теперь мы знаем, что (4x - 12) = 0 или (x + 8) = 0.

Решаем каждое уравнение по отдельности: 4x - 12 = 0 4x = 12 x = 3

x + 8 = 0 x = -8

Таким образом, корни уравнения (4x-12)*(x+8) = 0 равны x = 3 и x = -8.

2. Формула дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 4, b = 20, c = -96

D = 20^2 - 4*4*(-96) = 400 + 1536 = 1936

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-20 ± √1936) / (2*4)

x = (-20 ± 44) / 8

Таким образом, корни уравнения (4x-12)*(x+8) = 0 равны x = 3 и x = -8.

Ответ

Корни уравнения (4x-12)*(x+8) = 0 равны x = 3 и x = -8.