Question

Запиши зведене квадратне рiвняння, рiвносильне рiвнянню: 6х² -18х + 24 = 0-5х² + 12х - 25 = 0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Зведене квадратне рівняння

Квадратне рівняння виду ax² + bx + c = 0 можна звести до іншого квадратного рівняння шляхом заміни x = y - b/2a. Давайте спробуємо звести дані квадратні рівняння до зведеного вигляду.

Дані квадратні рівняння: 1) 6x² - 18x + 24 = 0 2) -5x² + 12x - 25 = 0

Зведення першого квадратного рівняння:

Запишемо квадратне рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0: a = 6, b = -18, c = 24

Тепер знайдемо зведене рівняння, використовуючи формулу x = y - b/2a: x = y + 18/12 = y + 3/2

Підставимо цю заміну у вихідне рівняння: 6(y + 3/2)² - 18(y + 3/2) + 24 = 0

Отримаємо зведене квадратне рівняння: 6y² - 9 = 0

Зведення другого квадратного рівняння:

Запишемо квадратне рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0: a = -5, b = 12, c = -25

Тепер знайдемо зведене рівняння, використовуючи формулу x = y - b/2a: x = y - 12/(-10) = y - 6/5

Підставимо цю заміну у вихідне рівняння: -5(y - 6/5)² + 12(y - 6/5) - 25 = 0

Отримаємо зведене квадратне рівняння: -5y² + 12y - 1 = 0

Отже, зведені квадратні рівняння рівносильні початковим рівнянням: 1) 6y² - 9 = 0 2) -5y² + 12y - 1 = 0