Question

Решить уравнения А) 72х^2-3х=0 Б) х^3 -4х^2 + х-4 = 0

Answer 1

а)

$72x^{2} -3x = 0\\3x(24x-1)=0\\x_{1} = 0\\24x-1 = 0\\x_{2} = \frac{1}{24}$

б)

$x^{3}-4x^{2} +x-4 = 0\\ x^{2} (x-4)+(x-4) = 0\\(x-4)(x^{2} +1) = 0\\x-4 = 0\\x = 4$

Answer 2

Уравнение А: 72х^2 - 3х = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения х, при которых левая часть равна нулю.

Давайте начнем с факторизации этого уравнения. Мы замечаем, что уравнение имеет общий множитель x, поэтому мы можем его вынести:

x(72х - 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Такое произведение равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1) x = 0 2) 72х - 3 = 0

Для второго уравнения решим его относительно х:

72х - 3 = 0 72х = 3 х = 3/72 х = 1/24

Таким образом, уравнение А имеет два решения: x = 0 и x = 1/24.

Уравнение Б: х^3 - 4х^2 + х - 4 = 0

Это уравнение третьей степени, и его решение может быть немного сложнее. Давайте рассмотрим некоторые возможные подходы к его решению.

1) Факторизация: В некоторых случаях уравнение третьей степени может быть факторизовано, что позволит нам найти его корни. Однако, в данном случае уравнение не факторизуется в простые множители.

2) Метод подстановки: Мы можем попробовать подставить различные значения х и проверить, равно ли уравнение нулю. Однако, этот метод может быть довольно трудоемким и не всегда гарантирует нахождение всех корней.

3) Численные методы: В случае, когда аналитическое решение недоступно или сложно, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни уравнения.

Если вам необходимо точное аналитическое решение уравнения Б, я могу воспользоваться численным методом, чтобы приближенно найти корни и представить их в виде десятичных дробей.

Примечание: Если вы хотите использовать численный метод, пожалуйста, укажите диапазон значений x, в котором вы хотите найти корни уравнения Б.