Question

Решите уравнение:x⁴-x²-12=0​

Answer 1

Ответ:

x^4-x^2-12=0

пусть x^2=y

y^2-y-12=0

по теореме Виета:

y1+y2=1

y1*y2=-12

y1=-3

y2=4

x^2=4

x1=-2; x2=2

x^2=-3

x-не имеет корней

ответ: -2; 2

Объяснение:

надеюсь понятно,_,

Answer 2

Для решения данного уравнения заметим, что оно является квадратным относительно переменной x². Проведем замену: пусть y = x². Тогда уравнение примет вид:

y² - y - 12 = 0.

Решим это квадратное уравнение для переменной y. Можно применить факторизацию или использовать квадратное уравнение. В данном случае, факторизация даст нам:

(y - 4)(y + 3) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения y: y = 4 и y = -3.

Вспоминая, что y = x², мы можем записать два уравнения:

1. x² = 4,
2. x² = -3.

Для второго уравнения решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Решим первое уравнение:

1. x² = 4, x = ±√4, x = ±2.

Таким образом, у нас есть два действительных корня: x = 2 и x = -2. Это являются решениями исходного уравнения x⁴ - x² - 12 = 0.