Question

A^2+9b^2>=6ab Докажите это неравенство

Answer 1

Ответ:

думаю тактакпоидеитактакпоидеи

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите доказать неравенство $$A^2+9b^2 \geq 6ab$$.

Для этого мы можем перенести все члены в левую часть и получить $$A^2-6ab+9b^2 \geq 0$$. Заметим, что это квадратный трехчлен относительно переменной $$A$$, и его дискриминант равен $$D = (6b)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (9b^2) = 36b^2 - 36b^2 = 0$$. Это означает, что уравнение $$A^2-6ab+9b^2 = 0$$ имеет ровно один корень $$A = \frac{6b}{2} = 3b$$. Так как коэффициент при старшей степени $$A$$ положителен, то график параболы направлен вверх, и значит, трехчлен $$A^2-6ab+9b^2$$ неотрицателен при любых значениях $$A$$ и $$b$$. Это и доказывает наше неравенство.

Вы можете посмотреть более подробное объяснение на [этом сайте](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/298080) или [этом сайте](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/298080). Также вы можете использовать [этот решатель](https://mathsolver.microsoft.com/ru/solve-problem/a%20%5E%20%7B%202%20%7D%20%2B%206%20a%20b%20%2B%209%20b%20%5E%20%7B%202%20%7D) для проверки своих ответов. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.