Question

Подать в виде многочлена с помощью формулы: a^2-b^2=(a-b)(a+b). (-x^7-y^3)(y^3-x^7)

Answer 1

Ответ:

$(-x^7-y^3)(y^3-x^7) = -(x^7+y^3)(y^3-x^7) = -(y^{6}-x^{14}) = x^{14} -y^{6}$

Answer 2

Формула, которую вы указали, называется формулой разности квадратов и имеет вид:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Многочлен, который вы хотите представить в виде этой формулы, выглядит следующим образом:

(-x^7 - y^3)(y^3 - x^7)

Чтобы применить формулу разности квадратов к этому многочлену, мы должны идентифицировать два квадрата, разность которых мы хотим вычислить. В данном случае, мы видим, что у нас есть два выражения вида (a - b) и (a + b). Таким образом, мы можем записать исходный многочлен в виде:

(-x^7 - y^3)(y^3 - x^7) = (-x^7 - y^3 + y^3 - x^7)(-x^7 - y^3 + y^3 - x^7)

Теперь, применяя формулу разности квадратов к этому выражению, мы можем разложить его на два множителя:

(-x^7 - y^3 + y^3 - x^7)(-x^7 - y^3 + y^3 - x^7) = (-(x^7 + y^3) + (x^7 + y^3))(-(x^7 + y^3) - (x^7 + y^3))

Теперь мы можем упростить это выражение:

(-(x^7 + y^3) + (x^7 + y^3))(-(x^7 + y^3) - (x^7 + y^3)) = -(x^7 + y^3)^2 - (x^7 + y^3)^2

Таким образом, исходный многочлен (-x^7 - y^3)(y^3 - x^7) может быть представлен в виде:

-(x^7 + y^3)^2 - (x^7 + y^3)^2

Надеюсь, это помогло вам понять, как применить формулу разности квадратов к данным многочленам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!