Question

Спростити вираз: а) а( а-2) ( а+2) ; ІІІ рівень. 8. Розкладіть на множники: а) 6а 3 - 6а ; б) 2хv2 + 24 ху + 72уv2 ; в) ( 3b – 5) 2 - 49 ; 9. Розв’яжіть рівняння: а) 4х 2 - 25 = 0 ; б) 9х 2 + 16 = 0 ;

Answer 1

А) а(а^2 - 4)= а^3 - 4а

8. а) 3 - 6а= 3(1-2а) /если 3 это степень — 6а(6а^2 - 1)
б) 2xv+24xy+72yv = 2xv + 24y(1x+3v) /если 2 это степень просто добавьте её рядом с v.
в) (3b-5)2-49=6b-10-49 .. единственное что тут можно сделать.

9.

а) 4x^2 - 25=0

(2x)^2 - 5^2 =0

(2x-5)(2x+5)=0

X1= 2x-5=0
2x=5
x=2,5

X2= 2x+5=0
2x=-5
x=-2,5


б) 9x^2 + 16 = 0

(3x)^2 + 4^2 = 0

(3x+4)(3x-4)=0

X1=3x+4=0
3x=-4
x= -(3/4)или 1 и 3 в периоде

X2=3x-4=0
3x=4
x=3/4 или 1 и 3 в периоде.


^ и число — степень.

Надеюсь помог

Answer 2

Добре, давайте розглянемо ваші математичні вирази і рівняння одне за одним.

1. Розкладіть на множники:

а) \(a(a-2) + (a+2)\)

Щоб розкласти на множники, спробуємо спростити вираз: \[a(a-2) + (a+2) = a^2 - 2a + a + 2\] \[= a^2 - a + 2\]

Отже, вираз не можна розкласти на множники, оскільки \(a^2 - a + 2\) не факторизований.

б) \(6a^3 - 6a\)

Розкладемо за спільним множником: \[6a(a^2 - 1)\]

Отже, розкладений вираз на множники: \(6a(a+1)(a-1)\).

в) \((3b – 5)^2 - 49\)

Розкладемо за формулою різниці квадратів: \((3b - 5)^2 - 49 = (3b - 5 + 7)(3b - 5 - 7)\) \(= (3b + 2)(3b - 12)\)

2. Розв’яжіть рівняння:

а) \(4x^2 - 25 = 0\)

Спочатку вирішимо це рівняння шляхом факторизації різниці квадратів: \[4x^2 - 25 = (2x + 5)(2x - 5) = 0\]

Тепер знайдемо значення x: \[2x + 5 = 0 \implies 2x = -5 \implies x = -\frac{5}{2}\] \[2x - 5 = 0 \implies 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2}\]

Розв'язок: \(x = -\frac{5}{2}, \frac{5}{2}\).

б) \(9x^2 + 16 = 0\)

Це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки дискримінант від'ємний.

Якщо у вас є ще питання або вам потрібні пояснення з інших тем, будь ласка, звертайтеся!