Question

Уравнения сводящиеся к квадратам (x-3)(2x+10)=(2+x)²

Answer 1

(x-3)(2x+10)=(2+x)²

2x² + 10x - 6x - 30 = 4 + 4x + x²

2x² + 10x - 6x - 4x - x² = 4 + 30

x² = 34

x = много будет или 5,8309518948 это число

Answer 2

Ответ:

x1= -√34 x2= √34

Объяснение:

найдем дискриминант

1. сокращаем выражение

х²-34=0

2. находим коэффициенты

а=1 b=0 c=-34

3. подставляем в формулу дискриминанта

D = b²-4ac и получаем 136

4. 136 > 0 значит 2 корня

5. используем формулу X1,2 = -b+/-√D и разделить это на 2*а

6. выходит √136/2 и -√136/2

7. 2√34 / 2 и -2√34 /2

8. х1= -√34 х2=√34

Answer 3

Чтобы решить уравнение, которое сводится к квадратам, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскройте скобки в левой части уравнения: (x - 3)(2x + 10) = (2 + x)²

Раскроем скобки: 2x² + 10x - 6x - 30 = (2 + x)²

2. Упростите выражение в левой части уравнения: 2x² + 4x - 30 = (2 + x)²

3. Раскройте скобку в правой части уравнения: 2x² + 4x - 30 = (2 + x)(2 + x)

Раскроем скобку: 2x² + 4x - 30 = 4 + 2x + 2x + x²

4. Упростите выражение в правой части уравнения: 2x² + 4x - 30 = 4 + 4x + x²

5. Перенесите все члены уравнения в одну сторону: 2x² + 4x - x² - 4x = 4 - 30

Упростим: x² = -26

6. Возьмите квадратный корень от обеих частей уравнения: x = ±√(-26)

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет рациональных корней.

Таким образом, уравнение (x - 3)(2x + 10) = (2 + x)² не имеет решений в области рациональных чисел. Если вы ищете решение в комплексных числах, то ответ будет x = ±i√26, где i - мнимая единица.