Question

Обчислити ctg405⁰-сtg(-405⁰)/2sin(-750⁰)

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам понадобится знание тригонометрии и некоторых тригонометрических тождеств. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Расчет ctg(405⁰) Ctg(405⁰) - это котангенс угла 405 градусов. Чтобы вычислить его значение, мы можем использовать следующее тригонометрическое тождество:

ctg(a) = 1 / tan(a)

Таким образом, ctg(405⁰) = 1 / tan(405⁰).

Шаг 2: Расчет ctg(-405⁰) Ctg(-405⁰) - это котангенс угла -405 градусов. Котангенс является нечетной функцией, поэтому ctg(-a) = -ctg(a). Таким образом, ctg(-405⁰) = -ctg(405⁰).

Шаг 3: Расчет 2sin(-750⁰) 2sin(-750⁰) - это удвоенное значение синуса угла -750 градусов. Синус является четной функцией, поэтому sin(-a) = -sin(a). Таким образом, 2sin(-750⁰) = -2sin(750⁰).

Шаг 4: Подстановка значений в исходное выражение Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

ctg(405⁰) - ctg(-405⁰) / 2sin(-750⁰) = (1 / tan(405⁰)) - (-ctg(405⁰)) / (-2sin(750⁰))

Шаг 5: Вычисление значений тангенса и синуса