Question

40 баллов Дан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 25, один из катетов, лежащий напротив угла A, равен 5. Используя данные найдите значения тригонометрических функций синус, косинус, тангенс для угла A.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:смотри

Answer 2

Для нахождения значений тригонометрических функций угла A в прямоугольном треугольнике с заданными сторонами, мы можем использовать определения этих функций.

Дано: Гипотенуза (c) = 25 Катет (a) = 5

Используя определения, мы можем выразить синус, косинус и тангенс угла A:

Синус угла A (sin A) = противолежащий катет / гипотенуза = a / c Синус угла A (sin A) = 5 / 25 = 1 / 5 = 0.2

Косинус угла A (cos A) = прилежащий катет / гипотенуза = b / c, где b - другой катет. Для нахождения b, можно использовать теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 25^2 = 5^2 + b^2 625 = 25 + b^2 b^2 = 625 - 25 b^2 = 600 b = √600 = 10√6 (поскольку b должно быть положительным, и √600 положительный) Косинус угла A (cos A) = 10√6 / 25 = 2√6 / 5 ≈ 0.894

Тангенс угла A (tan A) = противолежащий катет / прилежащий катет = a / b Тангенс угла A (tan A) = 5 / (10√6) = √6 / 12 ≈ 0.144

Таким образом, значения тригонометрических функций для угла A равны: sin A ≈ 0.2 cos A ≈ 0.894 tan A ≈ 0.144