Question

Решите уравнение: а) (2х + 3)(4х^2 - 6х + 9) = 0; б) (х - 1)(х^2 + х + 1) = -9; в) (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1) = 0; г) (х + 2)(х^2 - 2х + 4) = 7.

Answer 1

Ответ:

всё на фото

если ответ устроил отметь лучшим

Answer 2

Решение уравнения (а)

Для решения уравнения (а) нам нужно использовать распределительный закон и свойства квадратных трехчленов.

Уравнение имеет вид: (2х + 3)(4х^2 - 6х + 9) = 0.

Распределяем:

2х * 4х^2 + 2х * (-6х) + 2х * 9 + 3 * 4х^2 + 3 * (-6х) + 3 * 9 = 0.

Упрощаем:

8х^3 - 12х^2 + 18х + 12х^2 - 18х + 27 = 0.

Сокращаем подобные слагаемые:

8х^3 + 27 = 0.

Теперь перенесем 27 на другую сторону уравнения:

8х^3 = -27.

Делим обе части уравнения на 8:

х^3 = -27/8.

Чтобы найти значение x, извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

х = ∛(-27/8).

Получаем одно решение уравнения.

Решение уравнения (б)

Уравнение (б) имеет вид: (х + 1)(х^2 + х + 1) = -9.

Распределяем:

х * х^2 + х * х + х * 1 + 1 * х^2 + 1 * х + 1 * 1 = -9.

Упрощаем:

х^3 + х^2 + х + х^2 + х + 1 = -9.

Сокращаем подобные слагаемые:

х^3 + 2х^2 + 2х + 1 = -9.

Переносим -9 на другую сторону уравнения:

х^3 + 2х^2 + 2х + 10 = 0.

Решение уравнения (б) является сложной задачей, и его решение требует применения более сложных методов, таких как численные методы или графический метод.

Решение уравнения (в)

Уравнение (в) имеет вид: (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1) = 0.

Распределяем:

3х * 9х^2 + 3х * 3х + 3х * 1 - 1 * 9х^2 - 1 * 3х - 1 * 1 = 0.

Упрощаем:

27х^3 + 9х^2 + 3х - 9х^2 - 3х - 1 = 0.

Сокращаем подобные слагаемые:

27х^3 - 1 = 0.

Переносим -1 на другую сторону уравнения:

27х^3 = 1.

Делим обе части уравнения на 27:

х^3 = 1/27.

Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

х = ∛(1/27).

Получаем одно решение уравнения.

Решение уравнения (г)

Уравнение (г) имеет вид: (х + 2)(х^2 + 2х + 4) = 7.

Распределяем:

х * х^2 + х * 2х + х * 4 + 2 * х^2 + 2 * 2х + 2 * 4 = 7.

Упрощаем:

х^3 + 2х^2 + 4х + 2х^2 + 4х + 8 = 7.

Сокращаем подобные слагаемые:

х^3 + 4х^2 + 8х + 8 = 7.

Переносим 7 на другую сторону уравнения:

х^3 + 4х^2 + 8х + 1 = 0.

Решение уравнения (г) также является сложной задачей, и его решение требует применения более сложных методов, таких как численные методы или графический метод.