Question

Запишіть геометричну прогресію із семи членів у якої п'ятий членів, дорівнює 16, а знаменник дорівнює ½. Маю сьогодні здати

Answer 1

Відповідь:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Пояснення:
b4=b5:q = 16: ½ = 8
bb3= b4: q = 8:½ =4
b2= 2
b1 = 1
b6 = b5*q = 16* ½ = 32
b7= b6*q = 32*½ = 64

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певну константу, яку називають знаменником прогресії.

Для створення геометричної прогресії з семи членів, де п'ятий член дорівнює 16, а знаменник дорівнює 1/2, ми можемо використати наступну формулу:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

де: - aₙ - n-ий член прогресії - a₁ - перший член прогресії - r - знаменник прогресії - n - номер члена прогресії

В даному випадку, ми знаємо, що п'ятий член прогресії дорівнює 16, тому можемо записати:

a₅ = a₁ * r^(5-1) = 16

Також, ми знаємо, що знаменник прогресії дорівнює 1/2, тому можемо записати:

r = 1/2

Тепер, ми можемо використати ці дані, щоб знайти перший член прогресії:

16 = a₁ * (1/2)^(5-1)

Давайте розв'яжемо це рівняння:

Розв'язок:

1. Підставимо відомі значення в рівняння: 16 = a₁ * (1/2)^4 2. Спростимо праву частину рівняння: 16 = a₁ * (1/16) 3. Помножимо обидві частини рівняння на 16, щоб позбутися від знаменника: 256 = a₁ Таким чином, перший член прогресії дорівнює 256.

Тепер, ми можемо записати всю геометричну прогресію з семи членів:

256, 128, 64, 32, 16, 8, 4

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на використанні формули для геометричної прогресії та відомих значень п'ятого члена та знаменника.