Question

Розвяжіть рівняння 7x^2-9x=0

Answer 1

7x²-9x=0

7x(x-9/7)=0

Якщо добуток дорівнює 0, то будь-якой множник буде 0

7х=0                  х-9/7=0

х₁=0                  х₂=9/7=1(2/7)

Відповідь: 0 і  1(2/7)

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спробуємо використати метод факторизації.

Почнемо з того, що витягнемо спільний множник з перших двох доданків:

7x^2 - 9x = x(7x - 9) = 0

Тепер ми маємо два множники, один з яких рівний нулю. Це означає, що або x = 0, або (7x - 9) = 0.

Якщо x = 0, то перший множник дорівнює нулю і рівняння виконується.

Якщо (7x - 9) = 0, то ми можемо розв'язати це рівняння для x:

7x - 9 = 0 7x = 9 x = 9/7

Таким чином, ми отримали два розв'язки: x = 0 і x = 9/7.

Давайте перевіримо ці розв'язки, підставивши їх у вихідне рівняння:

Для x = 0: 7(0)^2 - 9(0) = 0 0 - 0 = 0 0 = 0

Для x = 9/7: 7(9/7)^2 - 9(9/7) = 0 7(81/49) - 81/7 = 0 567/49 - 567/49 = 0 0 = 0

Обидва розв'язки підтверджуються, тому наші відповіді правильні: x = 0 і x = 9/7.