Question

Если a + b = 2, то найдите значение a³ + b³ + 6ab.​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Перепишем a³ + b³ + 6ab так

(a+b)(a^2-ab+b^2)+6ab=учитываем (a+b=2)= 2a^2-2ab+2b^2+6ab=

2*(a^2+2ab+b^2)=2*(a+b)^2=8

Answer 2

Для нахождения значения выражения a³ + b³ + 6ab, когда a + b = 2, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Теперь подставим значение a + b = 2:

a³ + b³ = 2(a² - ab + b²)

Также у нас есть значение 6ab, которое мы также можем подставить:

2(a² - ab + b²) + 6ab

Теперь осталось найти значения a², ab и b². Мы можем воспользоваться известным значением (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(a + b)² = a² + 2ab + b² a² + 2ab + b² = 4 a² + b² + 2ab = 4 a² + b² = 4 - 2ab

Теперь мы можем подставить значение a² + b² в исходное выражение:

2(4 - 2ab - ab) + 6ab 8 - 4ab - 2ab + 6ab 8 + 2ab

Таким образом, значение выражения a³ + b³ + 6ab, когда a + b = 2, равно 8 + 2ab.