Question

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольни- ка равна 24 см2.​

Answer 1

Решение на фото

/////////

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на формулах для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 20 см. Обозначим длины сторон прямоугольника как a и b, тогда у нас есть следующее уравнение:

2a + 2b = 20

Также, площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. По условию задачи, площадь равна 24 см². У нас есть следующее уравнение:

ab = 24

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решение:

1. Используем первое уравнение для выражения одной переменной через другую. Выберем переменную a:

2a + 2b = 20

Вычитаем 2b из обеих частей уравнения:

2a = 20 - 2b

2. Делим обе части уравнения на 2, чтобы выразить a:

a = (20 - 2b) / 2

a = 10 - b

3. Подставляем это значение a во второе уравнение:

(10 - b)b = 24

10b - b² = 24

4. Переносим все члены уравнения в одну сторону и записываем уравнение в квадратном виде:

b² - 10b + 24 = 0

5. Решаем это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(b - 6)(b - 4) = 0

b - 6 = 0 или b - 4 = 0

b = 6 или b = 4

6. Подставляем найденные значения b обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения a:

Если b = 6: a = 10 - b = 10 - 6 = 4

Если b = 4: a = 10 - b = 10 - 4 = 6

Ответ:

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны 4 см и 6 см, или 6 см и 4 см.