Question

Розв’яжіть рівняння f’(x)=0, якщо f(x)=2sinx-√2x

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння f'(x) = 0, спочатку знайдемо похідну функції f(x). Задана функція f(x) = 2sin(x) - √(2x). Для знаходження похідної функції застосуємо правила диференціювання.

f'(x) = (d/dx) (2sin(x) - √(2x)) = 2(d/dx)(sin(x)) - (d/dx)(√(2x)) = 2cos(x) - (1/2√(2x))

Тепер ми можемо прирівняти похідну до нуля і розв'язати рівняння f'(x) = 0.

2cos(x) - (1/2√(2x)) = 0

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві його сторони на 2√(2x).

4√(2x)cos(x) - 1 = 0

Тепер ми можемо виділити cos(x) зі скобок.

cos(x) = 1 / (4√(2x))

Для знаходження значень x, при яких cos(x) = 1 / (4√(2x)), ми можемо скористатися таблицею значень косинуса або використати калькулятор. Значення x будуть ті, для яких cos(x) = 1 / (4√(2x)).