Question

Розвяжіть рівняння x^2/18+x+1/12=x+2/6пж посоліть

Answer 1

правилно ли я понял? или нет

если не правилно понял сорян

x*1/9+1/12=1/3

1/9x+1/12=1/3           /*36

4x+3=12

4x=12-3

4x=9

x=2.25        /       x=4/9      

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння, спробуємо спростити його спочатку шляхом зведення подібних доданків.

Рівняння має вигляд: x^2/18 + x + 1/12 = x + 2/6

Для того, щоб звести подібні доданки, переведемо усі доданки на одну сторону рівняння. Отримаємо таке рівняння:

x^2/18 + x - (x + 2/6) + 1/12 = 0

Спростимо його:

x^2/18 + x - x - 2/6 + 1/12 = 0

x^2/18 - 2/6 + 1/12 = 0

Тепер спростимо дроби:

x^2/18 - 4/12 + 1/12 = 0

x^2/18 - 3/12 = 0

x^2/18 - 1/4 = 0

Тепер помножимо обидві частини рівняння на 18, щоб позбутися від знаменників:

18 * (x^2/18 - 1/4) = 18 * 0

x^2 - 18/4 = 0

x^2 - 9/2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Для цього можна скористатися квадратними формулами або здійснити факторизацію.

Розв'язання за допомогою квадратних формул:

Загальна форма квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0

Тут a = 1, b = 0 і c = -9/2.

Запишемо формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c:

x = (0 ± √((0)^2 - 4(1)(-9/2))) / (2(1))

x = (0 ± √(0 + 36/2)) / 2

x = (0 ± √(18)) / 2

x = (0 ± 3√2) / 2

Таким чином, маємо два корені:

x1 = (0 + 3√2) / 2 x2 = (0 - 3√2) / 2

Це є розв'язками даного рівняння.

Отримання числових значень:

Якщо потрібно отримати числові значення коренів, підставимо значення √2 ≈ 1.414 у формулу:

x1 ≈ (0 + 3 * 1.414) / 2 ≈ 4.242 / 2 ≈ 2.121 x2 ≈ (0 - 3 * 1.414) / 2 ≈ -4.242 / 2 ≈ -2.121

Таким чином, наближені значення коренів рівняння становлять:

x1 ≈ 2.121 x2 ≈ -2.121

Це є розв'язками даного рівняння.