Question

Побудуйте в одній і тій же системі координат графіки функцій y= -0,5х - 1 і у= х - 4

Answer 1

Объяснение:

побудуйте в одній і тій же системі координат графіки функцій y= -0,5х - 1 і у= х - 4

Answer 2

Для побудови графіків функцій y = -0,5x - 1 та y = x - 4 в одній і тій же системі координат, ми можемо використати методи геометричного побудови.

Побудова графіка функції y = -0,5x - 1:

1. Знайдемо значення y для декількох значень x. Наприклад, можемо взяти x = -2, -1, 0, 1, 2. - При x = -2: y = -0,5*(-2) - 1 = 1 - 1 = 0 - При x = -1: y = -0,5*(-1) - 1 = 0,5 - 1 = -0,5 - При x = 0: y = -0,5*0 - 1 = -1 - При x = 1: y = -0,5*1 - 1 = -0,5 - 1 = -1,5 - При x = 2: y = -0,5*2 - 1 = -1 - 1 = -2

2. Зобразимо ці точки на координатній площині та проведемо лінію через них. Отримаємо графік функції y = -0,5x - 1.

Побудова графіка функції y = x - 4:

1. Знайдемо значення y для декількох значень x. Візьмемо ті ж самі значення x, що й у попередньому випадку. - При x = -2: y = -2 - 4 = -6 - При x = -1: y = -1 - 4 = -5 - При x = 0: y = 0 - 4 = -4 - При x = 1: y = 1 - 4 = -3 - При x = 2: y = 2 - 4 = -2

2. Зобразимо ці точки на координатній площині та проведемо лінію через них. Отримаємо графік функції y = x - 4.

Побудова графіків в одній системі координат:

Тепер, коли ми маємо графіки обох функцій, ми можемо побудувати їх в одній системі координат. Зображення графіків допоможе нам порівняти їх та знайти точки перетину.


На графіку ми можемо побачити дві лінії: одну, що представляє функцію y = -0,5x - 1, та іншу, що представляє функцію y = x - 4. Точка перетину цих двох ліній визначає значення x та y, при яких обидві функції мають однакове значення.

Знаходження точки перетину:

Для знаходження точки перетину можна вирішити систему рівнянь, що складається з обох функцій. У нашому випадку, система рівнянь буде виглядати так: - -0,5x - 1 = x - 4

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення x та y точки перетину.

Запишемо систему рівнянь: - -0,5x - 1 = x - 4

Розв'яжемо систему рівнянь: - -0,5x - 1 = x - 4 - -1,5x = -3 - x = 2

Підставивши значення x = 2 у будь-яку з функцій, ми знайдемо значення y: - y = -0,5*2 - 1 = -2 - 1 = -3

Таким чином, точка перетину графіків функцій y = -0,5x - 1 та y = x - 4 має координати (2, -3).

Загальний висновок: Ми побудували графіки функцій y = -0,5x - 1 та y = x - 4 в одній системі координат та знайшли точку їх перетину, яка має координати (2, -3).