Question

Сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; -5; … нужно сложить, чтобы получить – 27?

Answer 1

Ответ:Из данной прогрессии мы знаем первый член прогрессии а1=-7, разность прогрессии (шаг) d=2 и сумму прогрессии Sn=-27.

Sn=(2a1+d(n-1))•n/2

Подставим значения:

-27=(2•(-7)+2(n-1))•n/2

-27=(-14+2n-2)•n/2

-27=(-16+2n)•n/2

-27=-8n+n^2

n^2-8n+27=0

Дальше нaходишь корни и получаешь ответ.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

скорее всего либо 9 либо 6

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - последний член.

В данном случае мы ищем количество членов, которые нужно сложить, чтобы получить сумму -27. Таким образом, нам известно, что Sn = -27.

Заметим, что разность между каждыми двумя соседними членами в данной прогрессии равна 1.

Первый член a1 = -7, а сумма, которую мы хотим получить, равна -27. Теперь мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов и решить уравнение:

-27 = (n/2) * (-7 + (-7 + (n - 1) * 1)).

Упростим это уравнение:

-27 = (n/2) * (-7 + (-7 + n - 1)).

-27 = (n/2) * (-7 + n - 8).

-27 = (n/2) * (n - 15).

Раскроем скобки:

-27 = (n/2) * (n - 15).

-27 = (n^2 - 15n) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

-54 = n^2 - 15n.

Приравняем уравнение к нулю:

n^2 - 15n + 54 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение для нахождения корней.

Факторизуя это уравнение, мы получаем:

(n - 6)(n - 9) = 0.

Отсюда следует, что n = 6 или n = 9.

Таким образом, нужно сложить либо 6 членов, либо 9 членов арифметической прогрессии, чтобы получить сумму -27.