Question

Составьте принеденное квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение числу 8.

Answer 1

Обратная теорема Виета
x1+x2=-b
x1*x2=c

-b=-10 b=10
c=8

x^2+10x+8=0

Answer 2

Квадратное уравнение с суммой корней -10 и произведением чисел 8

Для составления квадратного уравнения с заданными условиями, давайте предположим, что корни уравнения равны x1 и x2.

Сумма корней квадратного уравнения равна сумме корней x1 и x2, что в данном случае равно -10. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

x1 + x2 = -10 Произведение корней квадратного уравнения равно произведению x1 и x2, что в данном случае равно 8. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

x1 * x2 = 8 Теперь, используя эти два уравнения, мы можем составить квадратное уравнение.

Составление квадратного уравнения

Для составления квадратного уравнения, мы знаем, что сумма корней равна -10 и произведение корней равно 8.

Используя формулы Виета, мы можем записать квадратное уравнение в общем виде:

x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

Подставляя значения суммы корней и произведения корней, получаем:

x^2 - (-10)x + 8 = 0

Упрощая уравнение, получаем:

x^2 + 10x + 8 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с суммой корней -10 и произведением чисел 8 имеет вид:

x^2 + 10x + 8 = 0