Question

Доказать тождество: (х-3)*(х+7)-(х+b)*(x-4)=11​

Answer 1

X
2
+4x−21−(x+b)(x−4)=11

Answer 2

Чтобы доказать тождество `(х-3)*(х+7)-(х+b)*(x-4)=11`, мы можем развернуть скобки и упростить выражение с обеих сторон равенства. Давайте выполним эти шаги:

1. Раскроем скобки слева от знака равенства: `(х-3)*(х+7) = х^2 - 3х + 7х - 21 = х^2 + 4х - 21`

2. Раскроем скобки справа от знака равенства: `(х+b)*(x-4) = х^2 - 4х + bх - 4b = х^2 - 4х + bх - 4b`

3. Теперь, заменим выражения в исходном уравнении: `х^2 + 4х - 21 - (х^2 - 4х + bх - 4b) = 11`

4. Упростим выражение, объединив подобные слагаемые: `х^2 + 4х - 21 - х^2 + 4х - bх + 4b = 11`

5. Продолжим упрощение, сложим и вычтем слагаемые с одинаковыми переменными: `(х^2 - х^2) + 4х + 4х - bх + 4b - 21 = 11`

6. Просуммируем и вычтем слагаемые: `8х - bх + 4b - 21 = 11`

Теперь, когда у нас есть уравнение `8х - bх + 4b - 21 = 11`, мы можем продолжить его упрощение:

7. Перенесем 11 на другую сторону уравнения: `8х - bх + 4b - 21 - 11 = 0`

8. Выполним операции с числами: `8х - bх + 4b - 32 = 0`

Таким образом, тождество `(х-3)*(х+7)-(х+b)*(x-4)=11` упрощается до уравнения `8х - bх + 4b - 32 = 0`. Это уравнение связывает переменные `х` и `b`. Чтобы продолжить решение этого уравнения, нам нужно знать значения `х` и `b`. Если у вас есть конкретные значения для этих переменных, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам с решением этого уравнения.