Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО !!! С РИСУНКОМ Решить неравенства: а) |x+5|<2x+3 б) |4x+5|≥3x-1 в) 5x+3≥|x+1|

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по порядку:

а) |x + 5| < 2x + 3

Начнем с того, что уберем модуль:

x + 5 < 2x + 3 или -(x + 5) < 2x + 3

Решим первое неравенство:

x - 2x < 3 - 5 -x < -2 x > 2

Решим второе неравенство:

-x - 5 < 2x + 3 -3x < 8 x > -8/3

Объединяя оба решения, получаем:

x > 2

б) |4x + 5| ≥ 3x - 1

Разделим неравенство на два случая в зависимости от знака модуля:

1. (4x + 5) ≥ 3x - 1

Решим первое неравенство:

4x + 5 ≥ 3x - 1 x ≥ -6

2. -(4x + 5) ≥ 3x - 1

Решим второе неравенство:

-4x - 5 ≥ 3x - 1 -7x ≥ 4 x ≤ -4/7

Объединяя оба решения, получаем:

x ≤ -4/7 или x ≥ -6

в) 5x + 3 ≥ |x + 1|

Разделим неравенство на два случая в зависимости от знака модуля:

1. (x + 1) ≥ 0

В этом случае модуль остается без изменений:

5x + 3 ≥ x + 1 4x ≥ -2 x ≥ -1/2

2. -(x + 1) ≥ 0

В этом случае знак модуля меняется на противоположный:

5x + 3 ≥ -(x + 1) 5x + 3 ≥ -x - 1 6x ≥ -4 x ≥ -2/3

Объединяя оба решения, получаем:

x ≥ -1/2 или x ≥ -2/3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.