Question

СРОЧНО!Нужно роскласть на множители y³-8x³-y²+4xy-4x²

Answer 1

Ответ:

x³-8y³+2x²y-4xy²=x²(x+2y)-4y²(2y+x)=(x+2y)(x²-4y²)=(x+2y)(x-2y)(x+2y)=(x+2y)²(x-2y).

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить выражение на множители. Давайте начнем с выражения y³ - 8x³ - y² + 4xy - 4x².

Разложение на множители

Для начала мы можем попробовать разложить выражение методом группировки.

1. Группировка слагаемых: Разобъем выражение на две группы, чтобы попытаться выделить общие множители. y³ - 8x³ - y² + 4xy - 4x² (y³ - 8x³) - (y² - 4xy + 4x²)

2. Факторизация в каждой группе: В первой группе мы видим разность кубов, которую мы можем факторизовать как (y - 2x)(y² + 2xy + 4x²). Во второй группе мы видим квадратное уравнение, которое мы также можем факторизовать.

Подставим (y - 2x)(y² + 2xy + 4x²) - (y - 2x)² вместо y³ - 8x³ - y² + 4xy - 4x² (y - 2x)(y² + 2xy + 4x²) - (y - 2x)²

Результат разложения на множители

Итак, выражение y³ - 8x³ - y² + 4xy - 4x² разлагается на множители следующим образом:

(y - 2x)(y² + 2xy + 4x²) - (y - 2x)²

Таким образом, мы разложили заданное выражение на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!