Question

Найдите сумму внутренних углов правильного многоугольника если каждый внешний угол равен 60°​

Answer 1

Ответ:
720°.
Объяснение:
Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°. Значит нам дан правильный шестиугольник (360°:60° = 6). Сумма внутренних углов n-угольника равна 180°(n − 2). В нашем случае n = 6. Значит сумма внутренних углов равна 720°.

Answer 2

Для правильного многоугольника с каждым внешним углом, равным 60°, мы можем использовать следующую формулу для суммы внутренних углов:

Сумма внутренних углов = (n - 2) × 180°,

где n - количество сторон (или вершин) многоугольника.

В данном случае каждый внешний угол равен 60°, а сумма всех внешних углов вокруг любой точки равна 360°. Это связано с тем, что многоугольник образует замкнутую фигуру, и сумма всех внешних углов должна быть равна 360°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

n × 60° = 360°.

Решая его относительно n, получим:

n = 360° / 60° = 6.

Значит, у нас есть шестиугольник (или шестигранник).

Теперь, используя формулу для суммы внутренних углов, мы можем вычислить:

Сумма внутренних углов = (6 - 2) × 180° = 4 × 180° = 720°.

Таким образом, сумма внутренних углов правильного шестиугольника равна 720°.