Question

Розв'язати графічно систему рівнянь x+y=3 3x+3y=9

Answer 1

Ответ:

x + y=3 - x = 0 ; y = 3

3x + 3y = 9 - x = 0 ; y = 3

якщо я не помиляюсь, то все правильно.

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд y = mx + b, де m - нахил прямої, а b - зсув по осі y.

Розглянемо перше рівняння x + y = 3: y = -x + 3

А тепер друге рівняння 3x + 3y = 9: 3y = -3x + 9 y = -x + 3

Зауважимо, що обидва рівняння мають однаковий вигляд y = -x + 3. Це означає, що ми маємо дві паралельні прямі, які ніколи не перетинаються. Це і є графічне представлення даної системи рівнянь.

Зображення такої системи можна отримати, намалювавши дві прямі зі схожим нахилом (-1) і різними зсувами (3). Обидві прямі будуть лежати паралельно одна одній і ніколи не перетинатимуться.

Отже, графічне представлення системи рівнянь x + y = 3 та 3x + 3y = 9 - дві паралельні прямі з нахилом -1 і зсувами по осі y рівними 3.