Question

Найди корни квадратного трехчлена 3 x^2 + 30 x - 168 В ответе корни запиши в порядке возрастания

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена 3x^2 + 30x - 168, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В данном случае, a = 3, b = 30 и c = -168. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (30)^2 - 4 * 3 * (-168) D = 900 + 2016 D = 2916

Значение дискриминанта равно 2916. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти корни квадратного трехчлена.

Нахождение корней

1. Если дискриминант D > 0, то квадратный трехчлен имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то квадратный трехчлен имеет один корень кратности 2. 3. Если D < 0, то квадратный трехчлен не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 2916, что больше нуля. Это означает, что квадратный трехчлен имеет два различных корня.

Вычисление корней

Для вычисления корней квадратного трехчлена, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу:

x1 = (-30 + √2916) / (2 * 3) x2 = (-30 - √2916) / (2 * 3)

Вычислим значения корней:

x1 = (-30 + √2916) / 6 x2 = (-30 - √2916) / 6

Теперь найденные значения корней можно записать в порядке возрастания:

x1 = (-30 + √2916) / 6 x2 = (-30 - √2916) / 6

Подставив значения в формулу, можно получить точные значения корней.