Question

Розвяжіть рівняньня (х+3)²-16= (1-2х)² пж допоможіть ​

Answer 1

Ответ:

4/3;2

Объяснение:

(х+3)²-16= (1-2х)²

x^2 +6x+9-16=1+4x^2-4x

x^2-4x^2+6x+4x+9-16-1=0

-3x^2+10x-8=0

D=b^2-4ac=100-4*(-3)*(-8)=100-12*8=4

x1 = -b+$\sqrt{D}$ /2a = -10+2/2*(-3) = -8/-6=8/6=4/3=1 1/3

x2 = -b-$\sqrt{D}$ /2a = -10-2/2*(-3)=-12/-6=12/6=2

Answer 2

$\sqrt{x}$Ответ:

x^2+6x+9-16=1-4x+4x^2

-3x^2+10x-8=0

D=b^2 - 4ac= 100-96=4

 $\sqrt{D}$=2

x1=-b+$\sqrt{D}$/2a=-10+2/-6=8/6=4/3=1,1/3

x2=b-$\sqrt{D}$/2a=-10-2/-6=-12/-6=2

Объяснение:

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння "(х + 3)² - 16 = (1 - 2х)²", спочатку скористаємося правилом розкладу квадрату різниці на два добутки. Потім спростимо отримані вирази і розв'яжемо отриману квадратну рівняння.

Розклад квадрату різниці на два добутки

Почнемо з розкладу лівої частини рівняння "(х + 3)² - 16":

(х + 3)² - 16 = (х + 3)(х + 3) - 16

Застосуємо правило розкладу квадрату бінома:

(х + 3)² = х² + 2х * 3 + 3² = х² + 6х + 9

Тепер підставимо отримане у рівняння:

х² + 6х + 9 - 16 = (1 - 2х)²

Спрощення виразів

Тепер спростимо обидві частини рівняння:

х² + 6х - 7 = (1 - 2х)²

У квадраті різниці (1 - 2х)², використаємо правило розкладу квадрату бінома:

(1 - 2х)² = 1² - 2 * 1 * 2х + (2х)² = 1 - 4х + 4х²

Підставимо вираз у рівняння:

х² + 6х - 7 = 1 - 4х + 4х²

Розв'язання квадратного рівняння

Тепер ми отримали квадратне рівняння:

4х² + х² + 6х - 4х - 7 - 1 = 0

5х² + 2х - 8 = 0

Для розв'язання цього квадратного рівняння можна використати квадратну формулу або факторизацію. Давайте скористаємося квадратною формулою:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 5, b = 2, c = -8. Підставимо ці значення у формулу:

х = (-2 ± √(2² - 4 * 5 * -8)) / (2 * 5)

х = (-2 ± √(4 + 160)) / 10

х = (-2 ± √164) / 10

Знаходимо корені, проводячи обчислення:

х = (-2 + √164) / 10 ≈ 0.989

х = (-2 - √164) / 10 ≈ -1.589

Отримали два розв'язки: x ≈ 0.989 та x ≈ -1.589.

Таким чином, розв'язки рівняння "(х + 3)² - 16 = (1 - 2х)²" є x ≈ 0.989 та x ≈ -1.589.