Question

Вариант 1. 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, угол В равен 120°. Найдите расстояние от вершины С до прямой AB, если AC=38 см. 2. В равнобедренном треугольнике ABC на медиане АО, проведенной к основанию BC, отмечена точка К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых AB и АС.​ Геометрия

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) угол A=углу C= (180-120):2=30градусов т.к. треугольник Abc равнобедренный

2)Ad-высота,угол при основании равен 90 градусов

Рассмотрим прямоугольный треуг. Adc

Ad, dc- катеты

Ac-гипотенуза

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине ac

Значит ac=2*ad=5*2=10Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса.

1. Расстояние от вершины C до прямой AB в равнобедренном треугольнике

Для начала определим, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол B = 120°, а угол A = угол C = (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь, чтобы найти расстояние от вершины C до прямой AB, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Пусть h - искомое расстояние, тогда:

h / sin(B) = AC / sin(A)

h / sin(120°) = 38 / sin(30°)

h / (√3 / 2) = 38 / (1/2)

h / (√3 / 2) = 38 * 2

h / (√3 / 2) = 76

h = 76 * (√3 / 2)

h = 38 * √3

Таким образом, расстояние от вершины C до прямой AB составляет 38√3 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

2. Равноудаленность точки K от прямых AB и AC в равнобедренном треугольнике

Для доказательства равноудаленности точки K от прямых AB и AC на медиане АО проведенной к основанию BC, давайте воспользуемся свойствами медиан в треугольнике.

Медиана в треугольнике делится пополам и создает два треугольника равной площади. Таким образом, точка K, как середина медианы, будет равноудалена от сторон треугольника.

Другими словами, отрезок BK будет равен отрезку KC, и точка K будет равноудалена от сторон AB и AC.

Таким образом, мы доказали, что точка K равноудалена от прямых AB и AC в равнобедренном треугольнике.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять решение задачи по геометрии. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.