Question

Найди значение выражения: cos(π/4-B)-cos(π/4+B), если sinB=1​

Answer 1

cos(π/4-B)-cos(π/4+B), если sinB=1​

cosa-cosb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(π/4-B)-cos(π/4+B)=2sin(П/4)sinb=√2sinb=√2

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем значение выражения cos(π/4-B)-cos(π/4+B), если sinB=1.

Для начала, вспомним тригонометрические формулы: - cos(α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ - cos(α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ

Мы также знаем, что sinB = 1. Поскольку sinB = 1, это означает, что B находится в первом квадранте, и угол B равен π/2.

Теперь мы можем вычислить значение выражения cos(π/4-B)-cos(π/4+B). Подставим значения в формулу:

cos(π/4 - B) = cos(π/4 - π/2) = cos(-π/4) = cos(π/4) = 1/√2

cos(π/4 + B) = cos(π/4 + π/2) = cos(3π/4) = -1/√2

Теперь, вычтем эти значения:

cos(π/4 - B) - cos(π/4 + B) = (1/√2) - (-1/√2) = (1/√2) + (1/√2) = 2/√2 = √2

Таким образом, значение выражения cos(π/4-B)-cos(π/4+B), при условии sinB=1, равно √2.