Question

Помогите, пожалуйста! Система неравенств! 49-2x-x^2<18x-22<26​

Answer 1

Ответ и объяснение на фото

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поэтапно.

Начнем с первого неравенства: 49 - 2x - x^2 < 18x - 22

Перенесем все термы влево: x^2 + 20x - 27 < 0

Факторизуем левую часть: (x - 3)(x + 23) < 0

Теперь анализируем знаки выражения (x - 3)(x + 23):

• Если (x - 3)(x + 23) < 0, то либо (x - 3) > 0 и (x + 23) < 0, либо (x - 3) < 0 и (x + 23) > 0.
• То есть, x > 3 и x < -23, или x < 3 и x > -23.

Теперь перейдем ко второму неравенству: 18x - 22 < 26

Перенесем все термы влево: 18x - 26 < 22

18x < 48

x < 48/18

x < 8/3

Итак, мы получили следующие результаты: -23 < x < 3, при условии x < 8/3.

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.