Question

Сократите дробь: (2x^2+ x-1)/(x^2-1)

Answer 1

Ответ:

$\frac{(2x {}^{2} + x - 1) }{ {x}^{2} - 1 } = \frac{2 {x}^{2} + 2x - x - 1}{(x - 1) \times (x + 1)} = \frac{2x \times (x + 1) - (x + 1)}{(x - 1) \times (x + 1)} = \frac{(x + 1) \times (2x - 1)}{(x - 1) \times (x + 1)} = \frac{2x - 1}{x - 1}$

Answer 2

Для сокращения дроби (2x^2 + x - 1)/(x^2 - 1), сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

2x^2 + x - 1 = (2x - 1)(x + 1) x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Теперь можем сократить общие множители:

(2x^2 + x - 1)/(x^2 - 1) = (2x - 1)(x + 1) / (x - 1)(x + 1)

Заметим, что (x + 1) сокращается:

= (2x - 1)/(x - 1)