Question

Послідовність 2, 6, 18, ... - геометрична прогресія. Знайдіть її 7-й член і суму перших 7-ми членів цієї прогресії.​

Answer 1

Ответ:

2 6 18 54 162 486 седьмой член 1458

сумма 2186

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

d7＝1458

S＝-2188

Объяснение:

q＝3

b7＝2*-3^6＝1458

S＝2(1-3^7)/1-3＝4376/-2＝-2188

Answer 3

Щоб знайти 7-й член та суму перших 7-ми членів геометричної прогресії з початковими членами 2, 6, 18 і т.д., нам потрібно знати співвідношення зростання прогресії. У геометричній прогресії кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на одну й ту саму константу.

Згідно з заданими членами прогресії, ми можемо побачити, що кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на число 3. Таким чином, співвідношення зростання цієї геометричної прогресії дорівнює 3.

Знаходження 7-го члена геометричної прогресії

Щоб знайти 7-й член цієї геометричної прогресії, ми можемо скористатися формулою:

Член_n = Початковий_член * (Співвідношення_зростання)^(n-1)

де *Член_n* - n-й член прогресії, *Початковий_член* - перший член прогресії, *Співвідношення_зростання* - число, яке множиться на попередній член, *n* - номер члена прогресії.

Застосовуючи цю формулу до нашої прогресії, ми отримуємо:

Член_7 = 2 * (3)^(7-1)

Підрахунок:

Член_7 = 2 * (3)^6

Член_7 = 2 * 729

Член_7 = 1458

Таким чином, 7-й член геометричної прогресії дорівнює 1458.

Знаходження суми перших 7-ми членів геометричної прогресії

Щоб знайти суму перших 7-ми членів геометричної прогресії, ми можемо скористатися формулою:

Сума_n = (Початковий_член * (1 - (Співвідношення_зростання)^n)) / (1 - Співвідношення_зростання)

де *Сума_n* - сума перших n членів прогресії.

Застосовуючи цю формулу до нашої прогресії, ми отримуємо:

Сума_7 = (2 * (1 - (3)^7)) / (1 - 3)

Підрахунок:

Сума_7 = (2 * (1 - 2187)) / (-2)

Сума_7 = (2 * (-2186)) / (-2)

Сума_7 = -4372 / -2

Сума_7 = 2186

Таким чином, сума перших 7-ми членів геометричної прогресії дорівнює 2186.