Question

Определи, какое наименьшее значение может принимать многочлен: m^2 −6m

Answer 1

Дано

$\displaystyle m^2-6m$

ведем функцию

$\displaystyle f(x)=m^2-6m$

это парабола, ветви вверх

минимальное значение примет в вершине параболы

найдем координаты вершины

$\displaystyle x_b=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{2}=3\\\\y_b=3^2-6*3=9-18=-9$

Наименьшее  значение -9

Answer 2

Для определения наименьшего значения многочлена m^2 - 6m, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Сначала выделим квадратное уравнение относительно переменной m: m^2 - 6m = (m - 3)^2 - 9.

Теперь мы видим, что наименьшее значение многочлена будет равно -9, так как (m - 3)^2 всегда больше или равно нулю, и минимальное значение будет достигаться при m = 3.

Таким образом, наименьшее значение многочлена m^2 - 6m равно -9.